いいえ、メールボックスの容量超過により受信できなかったメールをあとから確認する方法はありません。

メール受信時にメールボックスの空き容量が不足していた場合、メールはエラーメールとして送付元に返送されます。
エックスサーバーのメールサーバー、メールボックスには受信できなかったメールは保管されていないため、あとから確認することはできません。